每日一题之铠甲合体

news/2025/2/25 6:00:43

问题描述

暗影大帝又开始搞事情了!这次他派出了 MM 个战斗力爆表的暗影护法,准备一举摧毁 ERP 研究院!MM 个暗影护法的战斗力可分别用 B1,⋯,BMB1​,⋯,BM​ 表示。

ERP 研究院紧急召唤了 NN 位铠甲勇士前来迎战!每位铠甲勇士都拥有强大的能量,能量值分别为 A1,⋯,ANA1​,⋯,AN​。这些能量值之间存在着某种特殊的联系:任意两位铠甲勇士的能量值,其中一个总是另一个的整数倍。

例如,可能存在能量值分别为 1,2,4,81,2,4,8 的铠甲勇士,但绝不会出现能量值分别为 22 和 33 的铠甲勇士。

为了击败暗影护法,铠甲勇士们需要进行合体,将自身的能量组合起来。当合体后的能量总和恰好等于护法的战斗力时,就能将其击败。 现在,ERP 研究院需要你的帮助!对于每个暗影护法,请你计算出需要多少个铠甲勇士合体才能击败他。如果无论如何都无法击败,那就暂时撤退!

输入格式

第一行输入两个整数 NN 和 MM (1≤N,M≤1051≤N,M≤105),分别表示铠甲勇士的数量和暗影护法的数量。

第二行输入 NN 个整数 A1,A2,…,ANA1​,A2​,…,AN​ (1≤Ai≤10101≤Ai​≤1010),表示每个铠甲勇士的能量值。

第三行输入 MM 个整数 B1,B2,…,BMB1​,B2​,…,BM​ (1≤Bi≤10101≤Bi​≤1010),表示每个暗影护法的战斗力。

输出格式

输出一行,包含 MM 个整数,分别表示击败每个暗影护法所需的最少合体个数;如果无法击败则输出 −1−1。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    // 输入 n 和 m
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    // 使用 unordered_map 来记录数值的频率
    map<ll, ll, greater<ll>> mp;
    // 读取所有数并记录频率
    while (n--) {
        ll x;
        cin >> x;
        mp[x]++;
    }
    // 将 map 转为 vector 方便遍历
    vector<pair<ll, ll>> a(mp.begin(), mp.end());
    // 处理 m 个查询
    while (m--) {
        ll x;
        cin >> x;
        ll result = 0;
        // 尝试通过贪心算法找到能够组合出 x 的最小数量
        for (auto [value, count] : a) {
            // 使用尽可能多的 `value` 数字
            ll can_use = min(count, x / value);
            result += can_use;
            x -= can_use * value; // 更新 x
        }
        // 如果 x 变为 0,表示成功找到解;否则返回 -1
        if (x > 0) result = -1;
        cout << result << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}
  1. 输入处理

    • 使用 cin 读取 n 和 m,分别表示铠甲勇士的数量和暗影护法的数量。

    • 使用 map<ll, ll, greater<ll>> 来记录每个能量值的频率。greater<ll> 表示 map 按能量值从大到小排序。

  2. 记录能量值的频率

    • 通过 while (n--) 循环读取每个铠甲勇士的能量值,并记录其频率。

    • 例如,如果输入能量值为 [1, 2, 2, 4],则 map 中会存储 {4: 1, 2: 2, 1: 1}

  3. 将 map 转为 vector

    • 将 map 中的键值对(能量值和频率)存储到 vector<pair<ll, ll>> 中,方便后续遍历。

  4. 处理每个暗影护法的战斗力

    • 通过 while (m--) 循环处理每个暗影护法的战斗力。

    • 对于每个目标值 x,使用贪心算法尝试用最少的能量值组合出 x

  5. 贪心算法

    • 从最大的能量值开始遍历,尝试用尽可能多的当前能量值去匹配目标值。

    • 对于每个能量值 value,计算最多可以使用多少个(can_use = min(count, x / value))。

    • 更新目标值 x 和结果 result

    • 如果最终 x 被减到 0,则表示成功找到解;否则返回 -1

  6. 输出结果

    • 对于每个暗影护法的战斗力,输出所需的最少能量值数量;如果无法组合出目标值,则输出 -1


http://www.niftyadmin.cn/n/5865071.html

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